Circunferência circunscrita
Em geometria, a circunferência circunscrita é a circunferência que passa por todos os vértices de um polígono e contém completamente a dita figura em seu interior.[1] O centro da circunferência circunscrita se chama circuncentro[2] e seu raio circunraio.[3]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/76/Circumscribed_Polygon.svg/200px-Circumscribed_Polygon.svg.png)
Um polígono que tem uma circunferência circunscrita se chama polígono cíclico.[4] Todos os polígonos simples regulares, todos os triângulos e todos os retângulos são cíclicos. Em todo polígono cíclico o circuncentro se localiza no ponto de interseção das mediatrizes dos lados do polígono.
Circunferência circunscrita de triângulos
editarO circuncentro é o ponto de intersecção das três mediatrizes de um triângulo e é o centro da circunferência circunscrita.[5]
Os vértices de um triângulo, como extremos de cada lado, se encontram na mesma distância dos pontos de suas mediatrizes, logo o ponto onde estas se cortam é equidistante dos três vértices: o circuncentro. Este ponto é geralmente expresso com a letra O.
Serve para desenhar o círculo que passa pelos três vértices do triângulo.
Três casos de triângulos:
- Triângulo retângulo, circuncentro no ponto médio da hipotenusa.
- Triângulo obtusângulo, circuncentro no exterior do triângulo.
- Triângulo acutângulo, circuncentro no interior do triângulo.
Circunferência circunscrita de quadriláteros
editarOs quadriláteros inscritos possuem propriedades particulares, incluindo que os ângulos opostos são suplementares que podem ser deduzidos da generalização do arco capaz.
Ver também
editarReferências
- ↑ «Circumcircle & Circumscribed Circle». Mathwords (em inglês). Consultado em 9 de novembro de 2018
- ↑ «Circumcenter». Wolfram Mathworld (em inglês). Consultado em 9 de novembro de 2018
- ↑ «Circumradius». Wolfram Mathworld (em inglês). Consultado em 9 de novembro de 2018
- ↑ Weisstein, Eric W. «Polígono cíclico» (em inglês). MathWorld
- ↑ Weisstein, Eric W. «Circumcircle» (em inglês). MathWorld
Ligações externas
editar- Circumcircle of a triangle Página interativa