Abrir menu principal
Searchtool.svg
Esta página ou secção foi marcada para revisão, devido a inconsistências e/ou dados de confiabilidade duvidosa. Se tem algum conhecimento sobre o tema, por favor verifique e melhore a consistência e o rigor deste artigo. Pode encontrar ajuda no WikiProjeto Física.
Se existir um WikiProjeto mais adequado, por favor corrija esta predefinição.
Question book-4.svg
Esta página cita fontes confiáveis e independentes, mas que não cobrem todo o conteúdo (desde julho de 2016). Ajude a inserir referências. Conteúdo não verificável poderá ser removido.—Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)

Em física, o efeito Compton, ou espalhamento Compton, é o espalhamento de um fóton por uma partícula carregada, geralmente um elétron, que resulta em uma diminuição da energia (aumento do comprimento de onda) do fóton espalhado, tipicamente na faixa de raios-X ou de raios gama. Como a relação de dispersão para partícula livre exibe dependência com o quadrado de seu momento, E = P²/(2m), ao passo que a relação de dispersão para fótons é linear em relação ao momento, E=PC, a conservação simultânea do momento e da energia é praticamente inviável na interação com partícula livre, onde as referidas leis de conservação implicam a emissão de um segundo fóton a fim de serem satisfeitas.

Mecânica quântica
Princípio da Incerteza
Introducão a...

Formulação matemática

Em materiais cristalinos um fônon pode tomar parte no processo ao invés de um fóton. Considerando-se o momento cristalino da partícula, a absorção completa do fóton torna-se viável, sendo importante em espectroscopia de fotoelétrons.

Há também o espalhamento Compton inverso, processo onde o fóton ganha energia pela interação com a matéria. A variação total no comprimento de onda, positivo ou negativo, é denominada variação Compton.

O Efeito Compton foi observado por Arthur Holly Compton em 1923, e posteriormente verificado por seu aluno Y. H. Woo nos anos seguintes[1]. Compton ganhou o prêmio Nobel de Física em 1927 pela descoberta.[2]

O efeito é importante por mostrar que a luz não pode ser explicada meramente como um fenômeno ondulatório. O Espalhamento Thomson, a clássica teoria de partículas carregadas espalhadas por uma onda eletromagnética, não poderia explicar uma variação no comprimento de onda. A luz deve agir como se fosse constituída de partículas para explicar o espalhamento de Compton. O experimento de Compton convenceu os físicos de que a luz pode agir como uma corrente de partículas cuja energia é proporcional à frequência.

A interação entre a alta energia dos fótons e elétrons resulta no elétron recebendo parte da energia (fazendo-o recuar), e um fóton contendo a energia restante sendo emitida numa direção diferente da original, sempre conservando o momento e a energia totais do sistema. Se o fóton ainda possui bastante energia, o processo pode ser repetido.

O espalhamento de Compton ocorre em todos os materiais e predominantemente com fótons de média-energia (entre 0.5 e 3.5 MeV). Ele é também observado com fótons de baixa energia; fótons de luz visível ou de frequências mais altas, por exemplo, junto ao efeito Fotoelétrico.

Índice

Fórmula da variação de ComptonEditar

Compton usou uma combinação de três fundamentais fórmulas representando os diversos aspectos da física clássica e moderna, combinando-os para descrever o procedimento quântico da luz.

  • Luz como uma partícula;
  • Dinâmica Relativística;
  • Trigonometria.

O resultado final nos dá a Equação do Espalhamento de Compton:

 

onde

  é o comprimento de onda do fóton antes do espalhamento,
  é o comprimento de onda do fóton depois do espalhamento,
me é a massa do elétron,
 é conhecido como o comprimento de onda de Compton,
θ é o ângulo pelo qual a direção do fóton muda,
h é a constante de Planck, e
c é a velocidade da luz no vácuo.

Coletivamente, o comprimento de onda de Compton é 2.43×10-12 m.

DeduçãoEditar

A partir da conservação da energia, temos:

 

Onde   é a energia do fóton antes da colisão e   é a energia do elétron antes da colisão - sua massa de repouso. As variáveis com apóstrofo indicam as energias após a colisão.

Compton postulou que os fótons carregam o momento; portanto, a partir da conservação do momento, o momento das partículas deve ser similarmente relacionado por

 

onde  .

E assumindo que o elétron está inicialmente em repouso :  .

 
 
 
 
 

O termo   aparece porque o momento está em vetores espaciais, todos do qual ficam em um plano singular 2D, portanto o seu produto escalar é o produto de suas normas multiplicado pelo cosseno do ângulo entre eles.

Substituindo   por   e   por  , nós obtemos

 

Agora nós completamos a parte da energia:

 
 

Nós resolvemos esta por pe':

 
 

Então nós temos duas equações por  , da qual nós igualamos:

 

Agora é apenas uma questão de reescrever:

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Dedução AlternativaEditar

Consideremos a situação ilustrada na figura abaixo, onde um feixe de fótons incide em um elétron e- inicialmente em repouso, após a colisão, fóton e elétron são espalhados sob ângulos   e   respectivamente.

 

A conservação do momento linear na direção vertical nos diz

 

Assim

 

A conservação do momento linear na direção horizontal nos diz:

 

A partir da equação conservação do momento na direção vertical, sabemos que

 .

Assim

 

Sabemos que   e   onde c é a velocidade da luz no vácuo e   e   são as energias do fóton antes e após a colisão, respectivamente.

Assim

 

Usaremos agora a conservação da energia

 

Substituindo o último resultado obtido a partir da conservação do momento linear, obtemos:

 

Resolvendo essa equação para E temos

 

Sabemos que

 

Então chegamos assim ao resultado desejado

 

Onde a quantidade   é chamada de comprimento de onda Compton do elétron.

Ver tambémEditar

Referências

  1. «Compton_scattering» 
  2. «The Nobel Prize in Physics 1927». Nobel Prize Organisation. Nobel Media AB 2014. Consultado em 4 de abril de 2018  Verifique data em: |data= (ajuda)

BibliografiaEditar

  • GRIFFTHS,D. J. Introduction to Electrodynamics,3ª edição,Cap.12,1999.