Função polinomial
Em matemática, função polinomial é uma função que pode ser expressa da forma:[1][2][3][4]
em que é um número inteiro não negativo e os números são constantes, chamadas de coeficientes do polinômio.
Grau de uma função polinomial
editarAs funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. O grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável do polinômio, ou seja, é o valor de da função [2][4]
Sejam e polinômios de graus quaisquer. Sempre valem as seguintes leis:[Nota 1]
- O grau de é a soma do grau de e o grau de
- Se e têm grau diferente, então o grau de é igual ao maior dos dois; e
- Se e têm o mesmo grau, então o grau de é menor ou igual ao grau de
Funções polinomiais de grau um
editarAqui, Por isso, os polinômios de grau 1 têm a forma
As funções deste tipo são chamadas de função afim. Se chamamos esta função afim de linear.[2][4]
Por exemplo, é uma função polinomial de grau um composta de dois monômios.
Funções polinomiais de grau dois
editarUma função quadrática é definida como uma função que apresenta o expoente 2 como maior expoente das variáveis. O seu gráfico é constituído por uma parábola. É expressa por:[2][4]
Por exemplo,
- o grau é 2 e é composto de três monômios.
Funções polinomiais de outros graus
editar- não há variável, mas pode-se considerar que o grau é zero. Esta é uma função constante.[2][4]
- neste caso, é conveniente dizer que não há grau, ou que o grau é negativo (menos infinito).
- é uma função polinomial de grau 4. Neste caso:
Função constante
editarDefine-se função constante por :[2][4]
Dado um número
Ou seja, o valor da imagem será sempre o mesmo, independente do valor do
O gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo ;
Polinômios especiais
editarVer também
editarNotas e referências
Notas
- ↑ Normalmente, estas propriedades requerem que e não sejam o polinômio nulo, ou que seja adotada a convenção de que o grau do polinômio nulo é menos infinito.
Referências
- ↑ Stewart, James (2006). Cálculo. 1 5 ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning. p. 29. ISBN 8522104794
- ↑ a b c d e f K. Shestopaloff, Yuri (2010). Properties and Interrelationships of Polynomial, Exponential, Logarithmic and Power Functions with Applications to Modeling Natural Phenomena (Livro) (em inglês). 1. [S.l.]: AKVY PRESS. 228 páginas. ISBN 0-981-38002-6
- ↑ M Lemm, Jeffrey (2000). «Chapter 1 Polynomials and Polynomial Functions». Algebra of Polynomials (Livro) (em inglês). 1. [S.l.]: Elsevier. 321 páginas. ISBN 0-080-95414-6
- ↑ a b c d e f Funções Polinomiais: uma visão analítica
- ↑ «Confira este exemplo e faça outros com O Monitor». omonitor.io. Consultado em 25 de março de 2016
- ↑ «Faça exemplos com O Monitor». omonitor.io. Consultado em 25 de março de 2016
Bibliografia
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